Una macchina di massa $10^{3}$ kg, la cui potenza massima è di $50\times 10^{3}$ Watt, affronta una strada in salita con una pendenza $\theta=30°$. Si calcoli (in assenza di attriti) la velocità massima con cui la vettura può percorrere la strada in salita.

La macchina è sottoposta a due forze. $\overrightarrow{F}$ generata dal motore, che la spinge verso l'alto e $\overrightarrow{P}$, la forza peso. La seconda legge di Newton si scrive:

$$\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}$$

Proiettando lungo l'asse X (lungo il piano inclinato) si ottiene

$$F-mg\:\sin\alpha=ma_{x}$$

Moltiplicando questa relazione per la velocità $v_{x}$, si ottiene

$$Fv-mgv_{x}\:\sin\alpha=mv_{x}a_{x}$$

La potenza $\Pi$ della macchina è il termine $Fv_{x}$. Quando la velocità è massima, l'accelerazione è nulla e abbiamo:

$$\Pi-mgv_{\max}\sin\alpha=0$$

cioé:

$$v_{\max}=\frac{\Pi}{mg\:\sin\alpha}=\frac{50\times10^{3}}{10^{3}\times10\times0.5}=10\:\textnormal{m}/\textnormal{s}$$