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Prova dell'8 settembre 2003

Subsections

Rispondere alle seguenti domande:
Svolgere i seguenti problemi. Se necessario, per l'accelerazione di gravità usare il valore m.s $^{-2}$ .
- Un proiettile viene lanciato da un'altezza $h_{0}=40$ m con velo- cità iniziale $\overrightarrow {v_{0}}$ diretta orizzontalmente. A distanza m è posto un muro di altezza $h_{1}=20$ m. Calcolare il valore minimo $\overrightarrow {v_{min}}$ della velocità iniziale $\overrightarrow {v_{0}}$ affinché il proiettile possa superare il muro senza urtarlo. Assumendo che $\protect\overrightarrow{v_{0}}=\protect\overrightarrow{v_{\min}}$ , calcolare l'istante di tempo $t_{1}$ nel quale il proiettile supera il muro e le componenti della velocità nell'istante $t_{1}$ .
- Una pallina di massa g scende lungo un piano inclinato di un angolo $\alpha=60°$ , privo di attrito, da un altezza cm. Calcolare il modulo della reazione vincolare esercitata dal pia- no inclinato. Calcolare la velocità $\overrightarrow {v_{1}}$ della pallina dopo aver percorso tutto il piano inclinato. Dopo aver disceso il piano inclinato, la prima pallina urta in modo totalmente anelastico un'altra pallina di massa g che si muove con velocità iniziale $v_{2}=1$ m/s diretta verso sinistra. Calcolare la velocità $\overrightarrow {V}$ delle due palline dopo l'urto.

Nicolas Decamp 2005-11-22